その修正と、積み残したこまかい部分を含めて、改めてくわしく計算し直してみました。
ようするに、つまりはそれが厚さ 1 ㎜ 以上もある厚紙のように見えるまで、半分に折っていくのでした。
〈虚空模糊㌢〉だと、10 の 33 乗の桁が必要になります。
――実に、〔最初っから〕ここで、たいへんな間違いをしておりまして、
10 の 33 乗の桁だと、厚さ 1 ㎝ 以上もある厚紙になってしまうのでした。
〈プランク長さ〉である〈虚空模糊㌢〉は、より正確には、〈虚空模糊 × 1.62 ㎝ 〉なので、
(10 の 33 乗) の 10 分の 1 である、「 exp10 (32) - 溝（こう）」を基準の数詞として、
10 溝ではなく、1 溝の桁になる数を求めればよかったのです。
それからまた〈刹那模糊模糊秒〉について、もう少し詳しく計算してみたいと思ったのです。
（時間の場合は 1 秒以上になるまで、半分に折っていくのです。）
〈刹那模糊模糊秒〉だと、10 の 44 乗の桁が必要になります。
（これは、間違ってないようです。）
復習からいきますと。
30 回折り続けたら、
ギガ桁 1024 × 1024 × 1024 ＝ 1073741824
40 回折り続けたら、
テラ桁 1024 × 1024 × 1024 × 1024 ＝ 1099511627776
これは、ようするに、
1024 × 1024 × 1024 × 1024 ＝ 1,099,511,627,776 ≒ 1.126 兆
50 回折り続けたら、
ペタ桁 1024 × 1024 × 1024 × 1024 × 1024 ＝ 1125899906842624
これは、
1,125,899,906,842,624 ≒ 1126 兆
50 回折り続けたものを基準に、
1126 兆 × 1126 兆 ＝ 1267876 ? ＝ 126.7876 穣
これで、100 回
――（ここから修正開始）――
〈虚空模糊 × 1.62 ㎝ 〉は、〈(10 のマイナス 33 乗) × 16.2 ㎜ 〉なので、
〈(10 のマイナス 32 乗) × 1.62 ㎜ 〉となります。
このことは「 16.2 ÷ (10 の 33 乗) 」という式の、
分母と分子の両方に 0.1 をかける計算をしたのと同じです。
126.7876 穣 × (2 の 6 乗) ＝ 126.7876 穣 × 64
＝ 8114.4064 穣 ≒ 0.811 溝
126.7876 穣 × (2 の 7 乗) ＝ 126.7876 穣 × 128
＝ 16228.8128 穣 ≒ 1.623 溝
したがって、
「溝」は、(10 の 32 乗) であるから、(10 のマイナス 32 乗) と相殺されて、
1.62 ㎜ × 0.811 ＝ 1.31382 ㎜
1.62 ㎜ × 1.623 ＝ 2.62926 ㎜
この計算式より、106 回目で 1 ㎜ を超え、107 回目で、その倍となる。
――（ここで修正終了）――
ここから、〈刹那模糊模糊秒〉の、こまかい計算の開始となります。
126.7876 穣 × 1024 ＝ 129830.5024 穣 ≒ 12.98 溝
これで、110 回の計算となる。
exp10 (4) - 万（まん）
exp10 (8) - 億（おく）
exp10 (12) - 兆（ちょう）
exp10 (16) - 京（けい）
exp10 (20) - 垓（がい）
exp10 (24) - 秭（し）
exp10 (28) - 穣（じょう）
exp10 (32) - 溝（こう）
exp10 (36) - 澗（かん）
exp10 (40) - 正（せい）
exp10 (44) - 載（さい）
を参考に
「 exp10 (12) - 兆（ちょう）」かける「 exp10 (28) - 穣（じょう）」
＝「 exp10 (40) - 正（せい）」となる。
テラ桁は 1,024 × 1,024 × 1,024 × 1,024 ＝ 1,099,511,627,776 なので、
次の行の計算式が、140 回の計算と同等になる。
126.7876 穣 × 1.0995 兆 ＝ 139.4029662 正 ≒ 139.4 正
141 回となる計算は。
139.4029662 正 × 2 ＝ 278.8059324 正 ≒ 278.8 正
142 回目。
278.8059324 正 × 2 ＝ 557.6118648 正 ≒ 557.6 正
143 回目。
557.6118648 正 × 2 ＝ 1115.2237296 正 ≒ 1,115 正
144 回目。
1115.2237296 正 × 2 ＝ 2230.4474592 正 ≒ 2,230 正
145 回目。
2230.4474592 正 × 2 ＝ 4460.8949184 正 ≒ 4,461 正
146 回目。
4460.8949184 正 × 2 ＝ 8921.7898368 正 ≒ 8,922 正
147 回目。
8921.7898368 正 × 2 ＝ 17843.5796736 正 ≒ 17,844 正
148 回目。
17843.5796736 正 × 2 ＝ 35687.1593472 正 ≒ 35,687 正
149 回目。
35687.1593472 正 × 2 ＝ 71374.3186944 正 ≒ 71,374 正
150 回目。
71374.3186944 正 × 2 ＝ 142748.6373888 正 ≒ 142,749 正
＝ 14.279 万正 ≒ 14.27 載
ここで、
――前回の記録より――
1126 兆 × 1126 兆 × 1126 兆 ＝ 1427628376 澗 ＝ 14.27628376 載
これで、150 回。ようやく 10 の 45 乗にまで到達した。
そういうわけで、150 回折り重ねると、
それにさらに 10 をかける計算よりも多くなるので、
54 秒以上となろうかと、そういう結果である。
5.4 秒 × 14 ＝ 75.6 秒 に、近いあたりになると思われる。
――前回の記録ここまで――
ということに加えてさらに、このことを確認するために、
2 の 150 乗をエクセルで計算すると、
1,427,247,692,705,960,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
この、
1
,427,247,692,705,960
,000,000,000,000,000
,000,000,000,000,000
とは、ようするに、
1 に、ゼロが 45 個ついた桁の数になる。これは、
「 exp10 (44) - 載（さい）」であるから、「 10 載」の桁の数になる。
1126 兆 × 1126 兆 × 1126 兆 ＝ 14.27628376 載 ≒ 14 載
ということで、どうやら、ここまでの計算式は、間違いないようだ。
そして以上のことと、もうひとつには、150 回だと
「 5.4 秒 × 14 ＝ 75.6 秒 に、近いあたりになると思われる」
という推定を受けて、ふりかえりみれば、
1 回（ 2 の 1 乗）
1 × 2 ＝ 2
……
6 回（ 2 の 6 乗）
1 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ＝ 64
であることから、6 回ひいて 144 回目あたりが、怪しいのである。
つまり、〝 75.6 秒 ÷ 64 ＝ 1.18125 秒〟なので。
そのあたりで、〈刹那模糊模糊秒〉が、1 秒を超える。
このことを、先ほどおこなっておいた計算で確認してみると。
144 回目。
1115.2237296 正 × 2 ＝ 2230.4474592 正 ≒ 2,230 正
ということから、「 exp10 (40) - 正（せい）」の次の数詞をみると
「 exp10 (44) - 載（さい）」であるので、
144 回目。
1115.2237296 正 × 2 ＝ 2230.4474592 正 ≒ 2,230 正 ≒ 0.223 載
さてここで、
〈プランク時間〉を〈刹那模糊模糊 × 5.4 s 〉、簡便には〈刹那模糊模糊秒〉という表記といたした、のを思い出しつつ、ここまでの結果を受けて「刹那模糊模糊」と「載」が相殺され、次の計算式となる。
5.4 秒 × 0.223 ＝ 1.2042 秒
これは、さきほどの推測による計算結果と、ほぼ同じになる。
（ つまり、〝 75.6 秒 ÷ 64 ＝ 1.18125 秒〟という計算式、です。）
またいっぽう、〈虚空模糊 × 1.62 ㎝ 〉なので、さきほどの。
1.62 ㎜ × 0.811 ＝ 1.31382 ㎜
1.62 ㎜ × 1.623 ＝ 2.62926 ㎜
この計算式より、106 回目で 1 ㎜ を超え、107 回目で、その倍となる。
――という、結果をもとに――
ここから、試しに 144 回目まで折ると、いかほどの厚さになるのか。
144 － 106 ＝ 38
38 回折るというのは、(2 の 38 乗) をかける計算になる。
40 回折り続けたら、
テラ桁 1024 × 1024 × 1024 × 1024 ＝ 1099511627776
だったので、これを 4 で割る。
1,099,511,627,776 ÷ 4 ＝ 274,877,906,944
念のために。エクセルで、(2 の 38 乗) を計算してみる。……と。
同じであった。これは、約 2749 億である。
1.31382 ㎜ × 274,877,906,944 ＝ 361,140,091,701.166 ㎜
これは、約 3611 億㎜ である。
そして、3000 億ミリメートル というのは、3 億メートルであり、
「 1 メートルは、3 億分の 1 秒である （ 3 億分の 1 秒は、1 ｍ ）」であったから、これは、おおよそ、光が 1 秒間に移動する距離となっている。また、
〈刹那模糊模糊秒〉の計算結果より、
5.4 秒 × 0.223 ＝ 1.2042 秒
であったので、3000 億㎜ × 1.2042 ＝ 3612.6 億㎜ で、
これは、約 3611 億㎜ という、〈虚空模糊㌢〉からの計算とほぼ一致する。
この誤差を、どのように吸収できるかは、どれほどの精度で計算できるかにかかっているものと思われる。
ひとまずこれで、
〈プランク長さ〉を 144 回折りたたんで重ねていくと、光が 1 秒間に移動する距離と同じくらい、というかそれ以上になる、という結論といたしましょう。
今回のまとめ
今回は、エラーのないことを願うばかりですが……。
〈刹那模糊模糊秒〉を、何回折り重ねれば、1 秒以上になるかというあまり現実的でない問題は、ようするに、
〝 10 進法で 1 + 44 = 45 桁の数は、2 進法では何桁ほどが必要になるか〟
という、2 進数に変換する問題でもあったのです。
注意点として「 exp10 (1) - 十（じゅう）」は、2 桁あります。
これは、10 の 1 乗です。いうなれば、ゼロが 1 個です。
もとの数が 1 × (10 の 44 乗) であった場合、
エクセルで計算した結果は、〝 2 進数では 1 + 146 桁〟となりました。
どうしてかというと、〝 2 進数で 1 + 147 桁〟になった時点で、それよりもかなり大きな、数になっているからです。
=POWER(2,146)
89,202,980,794,122,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000
=POWER(2,147)
178,405,961,588,245,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
178,405,961,588,245
,000,000,000,000,000
,000,000,000,000,000
【修正（2016年9月23日午後五時半過ぎ）】
「今回のまとめ」のすぐ上
（誤）
〈プランク長さ〉を 44 回折りたたんで重ねていくと、光が 1 秒間に移動する距離と同じくらい、というかそれ以上になる、という結論といたしましょう。
（正）
〈プランク長さ〉を 144 回折りたたんで重ねていくと、～～。
――と、いたしました。
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