それから JavaScript での、エラーを含んだ、サイン・コサインの計算結果の表示。
最後に円の接線の方程式と、JavaScript を使った円の接線の計算。
● m1 × m2 ＝ － 1
直交する直線の、傾き同士を掛け合わせると、答えはマイナス 1 になるのです。● m2 ＝ － 1 ÷ m1
m1 ＝ y ÷ x
▣ m2 ＝ － x ÷ y
JavaScript : サイン・コサイン・円の接線の計算
◈ 前回見たグラフで確認できたように、サイン曲線とコサイン曲線はちょうど 90 度分ずれています。▣ cosθ ＝ sin (90° ＋ θ )
◈ また、座標位置を求める三角関数の特徴として、次のことがありました。〔※ ぞれぞれ x 軸、y 軸の座標を示す次の式は、r = 1 とすれば、r は省略可能。〕
● r × cosθ ＝ r × sin (90° － θ )
● r × sinθ ＝ r × cos (90° － θ )
◈ 以上のことから、次の式が導かれます。● r × sinθ ＝ r × cos (90° － θ )
▣ cosθ ＝ sin (90° ＋ θ ) ＝ sin (90° － θ )
◈ このことは、《サインカーブ・コサインカーブ》のグラフでも、90 度と 270 度の位置を中心にして、曲線のラインが対称形（線対称）になっていることからも見てとれます。
✥ JavaScript によるサイン・コサインの計算
（「 ▸ cos の前の ボックス」で数字を選択）
| ° | 0 ° | 1 | ||
| (90 + 0) ° | 90 ° | 1 | ||
| (90 - 0) ° | 90 ° | 1 |
⛞ とりあえず円の中心点と円周上の点 P を結ぶ半径を引いてから、点 P を起点として（その両サイドの方向に）、半径に直角な線を引いていくと、接線となっているわけです。
✥ JavaScript による円の接線の計算
⛞ それはそれとして、点 O ( x1 , y1 ) を中心とする円の、円周上の点 P ( x2 , y2 ) を通る、直線（接線）の方程式を求める準備はすでに、これまでの学びで整っている状態であります。◎ [ x0 = x2 － x1 ] とし、同様に [ y0 = y2 － y1 ] として、簡潔な方程式で計算式を表現します。
◎ また、直線 OP の傾きを [ m1 = tan θ ] 、接線の傾きを [ m2 ] とします（※ m1 m2 = － 1 ）。
|
m1 ＝ ( y0 ∕ x0 ) ＝ tan θ b1 ＝ y1 － ( m1 * x1 ) ▣ y = m1 * x + b1 |
|
m2 ＝ － ( x0 ∕ y0 ) b2 ＝ y2 － ( m2 * x2 ) ▣ y = m2 * x + b2 |
( x2 = , y2 = )
◈ y = m2 * + b2 ≒ 9
▣ y0 = y2 - y1 = -2
▣ θ = Math.atan2(y0, x0) ≒ 45 °
▣ tan θ = Math.tan θ ≒ 1
▣ m1 = y0 / x0 ≒ 1
▣ m2 = - x0 / y0 ≒ -1
▣ b1 = y1 - ( m1 * x1 ) ≒ 1
▣ b2 = y2 - ( m2 * x2 ) ≒ 9
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