JavaScript: 時計回りのラジアン

　✥　arc メソッドの説明：

　　　arc(x, y, radius, start, end [, boolean])

　JavaScript で Canvas に弧を描く命令文です。弧（円）の中心点となる座標 (x, y) と半径 (radius) を指定して、ラジアン単位で開始 (start) と終了 (end) の角度を定めます。また、描線する方向（回転方向）の初期値は時計回りなのですけれど、これは省略が可能となっており、弧を描く向きを指定するときは、真偽値 (Boolean) を使って最後に追記をする必要があります。

　＊　真偽値とは、一般に false, true で表現され、false が初期値となっています。
　＊　数字で書く際には、0 かそれ以外の数値を書きます。0 が初期値です。

　●　弧を描く arc メソッドでは一般的に、arc(x, y, r, start, end, 0) と、終了角度を指定したあとに、描線の回転方向として 0 を記入しておくのが慣例になっているようです。
　●　反時計回りは arc(x, y, r, start, end, 1) で、有効となります。

　◎　下のように書くと、円の全周を描線することができます。
　⇒　 arc(x, y, r, 0, 2*Math.PI)

　✥　ラジアン (radian) 単位の説明：

　　　arc(x, y, r, rad, rad, boolean)

　数学の公式で、円周の長さは、2πr と書くことができます。
　パイ (π) は円周率で、半径 (r) にパイの 2 倍 (2π) を掛けると、円周の長さが算出できるのでした。

　◆　円周の長さというのは、円の弧の全周 360 度 ( 360 ° ) 分の長さにあたるのですけれども、度 ( ° ) という単位を使う方法を度数法といって、いっぽう、パソコンで用いられているラジアン ( rad ) 単位の弧度法では、円の弧の全周分は 2π ラジアン ( 2π rad ) となっています。

　◆　ラジアン (radian) は日本語で弧度といい、弧の長さと半径との比率を、円周上の角度（弧の長さ分の角度）として表しています。半径と同じ長さの弧が 1 ラジアン ( 1 rad ) で、π ラジアン ( π rad ) は半円（半周）です。

　＊　一般的に数学の弧度法では、反時計回りに正の値となるのですけれども、JavaScript で Canvas に描線する際には、時計回りが正の値になります。
　＊　これはグラフの原点から x 軸のプラス方向である右向きへの角度が 0 rad で、そこから y 軸のプラス方向へと回転するのが基本的な回転方向になっているからだと思われます。

　　✥　Math.PI =

　 　arc(150, 150, 120, start, end, boolean)

　start :

-2π -1.5π -π -0.5π 0 1 0.5π 2 3 π 4 1.5π 5 6 2π

　end :

-2π -1.5π -π -0.5π 0 1 0.5π 2 3 π 4 1.5π 5 6 2π

　boolean :

 [ 0, 1 ]

false true

[ false = 0, true = -1 ]

・　180 ° ＝ π rad なので、1 ° ＝ π / 180 rad という計算になります。
・　60 ° なら、60 ° ＝ 60 * π / 180 rad ＝ π / 3 rad です。
・　直角は、π / 2 rad ＝ 0.5π rad になります。