JavaScript :《楕円の方程式》に向けて

　JavaScript で、図形の基礎からはじめて、《楕円の方程式》を記述する方法を考えていくページを目指しています（いまから当面のテーマとして）。

　その手はじめに、〈直線〉については数学的にどう表現できるのか、ということをいろいろ調べてみたところ、「二元一次方程式」が一般的な書式になるらしいことがわかりました。
　その方程式にしたがって、グラフの座標上に、ふたつの点の位置を定めて、それをまっすぐな線で結べば、グラフ上に直線を表現することができるのです。
　ただし中学で学ぶ、ユークリッド幾何学では、「直線とは幅のない無限なまっすぐの線」であることになっていますので、リアルな直線を現実に描くことは数学的に不可能というわけです。図示された直線はすべてバーチャルな直線ということになります。

◎ たとえば図形に示されたラインなどは、幾何学の概念を現実的な表現で示したもの、ということができるでしょう。
　虚数 (Imaginary number) という概念が、数学にはあります。これは、想像上の数、という意味になりますが ……
　数学とは、言葉を変えれば、イメージ世界を現実にフィードバックするための道具なのではないでしょうか。

図形の基本（直線と線分）

 ◯ 鳥取市（鳥取県東部）の中学校で現在採用されている数学の教科書では、直線について、次のように書かれています。

『未来へひろがる 数学 1』

平成27年02月27日　検定済
61 啓林館 / 数学 732
平成30年度用　平成30年02月10日 発行
著作者　岡本和夫・森杉馨・佐々木武・根本博 ほか44名
発行所　新興出版社啓林館

5 章　平面図形

　(p. 138)

１　直線と図形

　直線と角
　まっすぐな線のことを直線といいますが、
これからは、直線といえば、
　　まっすぐに限りなくのびている線
をいうことにします。

　直線の一部分で、両端[りょうたん]のあるものを 線分 [せんぶん] といいます。また、1 点を端[はし]として一方にだけのびたものを 半直線 [はんちょくせん] といいます。
〔以上『未来へひろがる 数学 1』より〕

『未来へひろがる 数学 2』

平成27年02月27日　検定済
61 啓林館 / 数学 832
平成30年度用　平成30年02月10日 発行
著作者　岡本和夫・森杉馨・佐々木武・根本博 ほか44名
発行所　新興出版社啓林館

3 章　一次関数

2 節　一次関数と方程式

　二元一次方程式のグラフについて学びましょう。
　(p. 77)
　これまでに調べたことをまとめると、次のようになります。

二元一次方程式とグラフ
二元一次方程式 ax ＋ by ＝ c のグラフは直線である。
特に、
　　y ＝ k のグラフは、x 軸に平行な直線である。
　　x ＝ h のグラフは、y 軸に平行な直線である。
〔以上『未来へひろがる 数学 2』より〕

直線のグラフ

　［ ※ 一般的な直線の方程式の形 ］　 ax + by + c = 0

◎　a, b の値を －10 から 10 の間で、
そして、c は －100 から 100 の間で、
変化させたグラフを描いてみましょう。


 ◯ ax － by ＝ c の グラフ 〔参考〕

x　－　 y　＝　

　計算式などには、間違いがないよう注意をして、何度も見なおしていますけれど、エラーの根絶はほぼ不可能です。
　計算方法の根本的なエラー等を含めて、お気づきの点がありましたら、コメントいただければ訂正いたします。

―― なお、各種資料を参照・引用した、詳しい内容のページを、以下のサイトで公開しています。
 ※ コピペしてそのまま使える、JavaScript の構文をテキスト化して掲載しています。

JavaScript《楕円の方程式》（JavaScript ／ 図形の基本）
http://theendoftakechan.web.fc2.com/eII/hitsuge/arcus/