2016年12月28日水曜日

「なるようにしかならない」と思うか「なるようになる」か

日本時間の本日早朝、日米開戦から 75 年後のパールハーバーを、
安倍総理大臣が訪問して献花、真珠湾を〈和解の象徴〉として記憶してほしいと、
世界の現在と未来に向けて発信した。
オバマ米国大統領がヒロシマの地に立ったのは、今年五月のことだった。


 年の瀬に思う。
今年も「なるようにしかならなかった」とか。
或いは「なるようになった」とか。

 実情は、どちらにしても同じことだ。
 この世がそこここ(其所此所)にあり我々はそのすべてをみることはできない。
 世界があるということは、世界は転変するということだ。
 今年があったということは、今年も移り変わったということだ。
 それを否定的な表現で吐露するか、肯定して思うか。
――自他はそこに、あるようにある。それぞれ別の事態があるわけではない。

 事情はいろいろあるだろう。
 実情はどちらにしても同じことだ。浮き世のありように、特別な境地があるわけでもない。
 道元はこれをして。凡愚は大悟を迷う。と、いったかも知れぬ。
 この迷いの結末はいかに……とて。取り出し参照したのは、日本思想大系版『道元』。

『道元 上』 「正法眼蔵 (しやうぼふげんざう・しょうぼうげんぞう) 」 第一
現成公按 (げんじやうこうあん・げんじょうこうあん) (p.35)

 自己をはこびて万法(まんぼふ)を修証(しゅしょう)するを迷(まよひ)とす、万法すゝみて自己を修証するはさとりなり。迷を大悟(だいご)するは諸仏なり、悟に大迷(だいめい)なるは衆生なり。さらに悟上に得悟する漢あり、迷中又迷(いうめい)の漢あり。諸仏のまさしく諸仏なるときは、自己は諸仏なりと覚知することをもちゐず。しかあれども証仏なり、仏を証しもてゆく。


 常用しているアクセスポイントが例年のごとく明日からしばらく使えなくなる。
ブログに新規投稿するたびお越しいただいているらしき数少ないながらも常連の方々に感謝しつつ来年もまた生きていればこそ。

2016年12月27日火曜日

最初からの満場一致は なんだか怪しい

 ドラッカーの著書に、次のような挿話がある。

 GMのスローンは、「それでは全員の意見が一致していると考えてよいか」と聞き、異論が出てこないときには「では、意見の対立を生み出し、問題の意味について理解を深めるための時間が必要と思われるので、次回また検討することにしたい」といった。
〔ドラッカー名著集 14 『マネジメント[中]』上田惇生訳 (p.124) 〕

 アニメにもなったと記憶するいわゆる 『もしドラ』 を読んだことはないが……。
 ドラッカーの解説書を読んで、理解できたのは、ひとは最善の策を模索しつつ、次善の策しか選択できないからだと、いうことだ。
 すべての視点をもつことのできない人間に、唯一の、という解決策は、おそらくまやかしでしかないのだろう。
 ほかのすべての意思と意見を排除してしまうような、美麗なるオンリーワンの見解には警戒が必要なのだという。
 なにごとであろうと、唯一の選択肢しかないのであれば、次善の策など思いもつかない。
 もしその唯一の選択肢が勘違いだったなら、人類はどうやってそれを取り返そうというのか?
――きっと、それなりに、どうにかはなるのだろうが。

 ユダヤの法に、「満場一致の有罪は無罪に等しい」と、解釈できるものがある。
 その法にはまた、民事事件でない場合、つまり刑事事件の裁判に関しての特別な決めごとがある。
 有罪の判決を取り消して無罪にすることはできるけれども、一度無罪とされた事案の有罪への変更は不可とされる。
 どんなに正当化しようと人間の判断は間違っているという前提が常にある。
 不完全な人間に、完全な、判断は不可能なのだから。という根本的な理解が必然なのだ。
 だから人類はいつだって自分が間違っている可能性を忘れてはならない、のだろう。

――そして。
 最初から否定的立場の表明できかねる、唯一の方法は、全体主義への選択をともなう。


〝全体一致の原理〟の逆理 ―― 満場一致は無効の原則
http://theendoftakechan.web.fc2.com/sStage/unanimity.html

2016年12月24日土曜日

聖夜の奇跡じゃないけども パウリの伝説

 1925 年に、ヴォルフガング・パウリの提唱した原理は、〝パウリの原理〟といわれています。
 〝排他律〟とか〝排他原理〟ともいわれていて、呼称が違う意味はよくわかりません。
 その原理の内容もしかじかにしてよくわからないのですが、たぶん――ですけども、〝パウリの原理〟は内容に〝排他律(排他原理)〟を含む、ということだと、思われます。
――で。英語にも、“Pauli principle” と “Pauli exclusion principle” の、ふたつの通り名があるようです。

2 つの電子は全く同一の状態には存在しえないというパウリ排他原理によって、具体的に表される特性を電子波はもっているが、同じことは光子に対しては成り立たない。
〔P.R.ウォレス/著『量子論にパラドックスはない』 (p.36) 〕

――与えられた型のすべての粒子の同一性の原理を “principle of identity” というようです。

すなわち、原子において個々の電子の状態が 4 個の量子数によって指定され(これはスピンの上下の状態をも勘定にいれたことになる)、その一つに同時に 2 個以上の電子が入ることはできないということである。
〔高林武彦/著『量子論の発展史』ちくま学芸文庫 (p.135) 〕

 素粒子の同一性に関係する問題だということは、各資料に共通して解説されています。
 ようするにパウリは、同じ席に、同じ状態の電子は着席できない、という〝排他律(排他原理)〟を唱えたのです。そのあたりは、なんとのう、理解できます。
 ですが、光子は、自己同一性をもたないので、同じ席に無制限に着席できるという話にもなります。
 ここで自己同一性がない、自己同一性をもたないという表現は、区別する理由・手段がない、まったく同じである、ということです。
――
 区別のしようがない粒子の特性である〝粒子の同一性の原理〟を〝自己同一性をもたない〟という表現で説明されると、少々こんがらがることもあるのですが、これは朝永振一郎/著 『量子力学と私』 (岩波文庫)の 「素粒子は粒子であるか」 で用いられているものなのでして、〝個別性をもたない〟という意味で理解すると納得しやすくなります(つまり「ぜんぶ私」)。
 そういうわけで詳しくは『量子力学と私』にありますが、このことから、光子の実験では、例えば、確率の概念に変更を迫られます。

実は以前に、この確率の話は、竹内薫/著 『「場」とはなんだろう』 から引用しておりました。


 投げれば、同じ確率で必ず、A か B のどちらかの箱に入る、ボールを、
二つ用意して、その両方を一度ずつ投げたら、その場合は、

① A と A
② A と B
③ B と A
④ B と B

の、四つの場合に、同じ確率で、入ることになります。
つまり、それぞれの場合は、4 分の 1 ずつの確率になります。

 ところが、これを、ボールではなく、光子の場合で、実験すると、
〝A と B〟の場合と〝B と A〟の場合の区別がつかないので、

① A に 2 個
② A に 1 個と B に 1 個
③ B に 2 個

の、三つの場合に、同じ確率で、入るのです。それぞれ 3 分の 1 ずつの確率です。

 そういうわけで、素粒子に、人類の経験による常識は通じないのです。
 素粒子の常識は人間にとって、常識はずれなのです。
 それやこれやで冒頭にも記したように、〝パウリの排他原理〟の内容は、ほぼわかりません。

――が。伝説となった〈パウリ効果〉とは、そういうのとはまったく違って、
「パウリがいると、実験器具が破壊される。とにかく実験がうまくいかない」
等々と、世の物理学者たちによって、滔々と語り継がれ、伝承されているものです。

 有名な逸話に、旅行中のパウリの乗った列車が近くの駅を通っただけで、実験室の器具が破壊されたという、ありえないが故にまことしやかに語られる〔その尾鰭ばかりが躍動する進化系の物語としての〕説話があります。

 ハイゼンベルクの回想録 『部分と全体』 によると、パウリは学生時代から、そのことを自認していたようです。
 1920 年頃のことです。
「僕には実験装置とのおつきあいは一切だめなのだ」 という、パウリの述懐が、
学生時代のゼミ教室での出来事として、語られているのです。
 パウリは、ミュンヘン大学でハイゼンベルクと同じゼミの、少し先輩なのでした。
 余談として、ユングとパウリの共著 『自然現象と心の構造』 は、因果律に関係するものです。
 1945 年、パウリはノーベル賞を受賞しています。


Pauli : 〝パウリの排他原理〟と〈パウリ効果〉
http://theendoftakechan.web.fc2.com/sStage/Pauli.html

2016年12月21日水曜日

二番では 選ばれる希望は適わない

 多数決の採用というのは、民主主義の根幹となる原則としてです。。
 多数決によって決まったことがらは、自由意思に基づいて、受け入れなければなりません。
 つまり、民主主義というのは、個人の自由意思に対して、多数意見により、制限をかける合議制です。
 そこには多数決に参加するということが、そもそも自由意思によるものであるという前提があります。

 いっぽう、パレート原理は、いかなる個人の意見にも反してはならない、という縛りがあります。
 したがって、パレート原理を信奉する限りは、時に多数決による決定は受け入れ難い暴挙と、なりましょう。

 ところで、現状の選挙制度では、「二番目」では、投票されるための基準に達することができません。
 ただ一票を与えられた有権者は、最も信頼できる候補者を選択するに違いないのですから。
 一番目に選択された候補者でなければ、ほぼというか、投票されることはないでしょう。
 誰にとっても明白に、二番目の実力では、一票すらも、獲得できないわけなのです。

 また選挙での、オンリーワンというのは、ナンバーワンであることの、別表現にほかなりません。
 人気投票のトップである、あかしとしての、特別な。
 他の追随を許さないほどの、能力・実力を発揮できる……唯一の。


Condorcet : 多数決のパラドックス
http://theendoftakechan.web.fc2.com/sStage/Pareto/Condorcet.html

2016年12月19日月曜日

つまり富の再分配は パレート原理に背く

 アマルティア・センは、こう書いている。

パレート最適性の概念は、まさしく分配に関する価値判断の必要をとり除くために生誕したものにほかならない。経済状態のある変化が誰かをよりよい状況におき、かつ他の誰をもより悪い状況におかないならば、その変化はパレートの意味における改善を意味している。ある経済状態において、他のいかなる実現可能な状態への変化を考えても、その変化がパレートの意味における改善となり得ないとき、当初の経済状態はパレート最適である。したがって、パレート最適性は、他の誰 1 人の状態も悪化させずに、誰かの状態を改善する変化を見つける余地がないことを保証しているに過ぎない。富者と貧者の経済状態にどんなに隔たりがあっても、富者の豊穣を切り詰めずに貧者の分け前を高めることができなければ、その状態はパレート最適なのである。
 われわれがケーキを分配する状況を考えてみよう。どの人間にとってもケーキは多ければ多いほど望ましいことを仮定すれば、すべての分配方法はパレート最適であることになる。ある人をより満足させるようにケーキの分配方法を変えれば、他の誰かの満足を必ず減じてしまうからである。この問題における唯一の主要なイッシューはケーキの分配方法なのだから、パレート最適性はこの論脈では完全に無力であることになる。ひたすらパレート最適性のみに関心を集中してきた結果として、せっかく魅力的な研究領域である現代厚生経済学が、不平等の問題の研究にはあまり関連性をもたないものとなり果てているのである。
〔アマルティア・セン/著『不平等の経済学』鈴村興太郎・須賀晃一/訳 (p.10) 〕

 パレート原理は、全員一致の選好が社会的判断にそのまま反映されるべきことを求めるところから、「全員一致のルール」 (unanimity rule) のことだと解されがちである。ただし、いま問題にしている全員一致は選好全体についてのものではなく、一つのペアだけに関する一致であるから、この解釈は誤解を招きやすい。そこでそのルールの要求事項を次のように弱めたものを、「全員一致のルール」と呼ぶことにしたい――〔あらゆる選好についてではなく〕社会状態の集合全体に関して全員が同一の選好を示すならば、社会的判断はこの選好をそのままの形で反映すべきである、と。
〔A.セン/著『合理的な愚か者』大庭健・川本隆史/訳 (pp.43-44) 〕


 そういうわけで、パレート原理とは、簡単には次のような概念によって、示すことが可能となる。

※ その社会ないし集団の誰も現状から悪くならない前提で、少なくとも 1 人が良くなる。

 これは、パレート改善の内容に一致する。
 これに対して、弱く解釈したパレート原理とは、いわゆる全員一致の原理ともされるようだ。

※ 構成員全体の総意を、その社会ないし集団が選択する。

 ここのところに、問題が潜むわけだ。
 富の再分配は、少しの利得さえ渡したくない勝者からも、奪い、敗者に分け与える。
 これは、単純に、パレート最適な状態からの、変更であり、パレート改善ではない。
 したがって、パレート原理から離れない限りは、勝者による寄付のみが、富の分配を可能にする、と思われる。としか、どうにも思いつけない。
 そのように、いまのところ、理解できたという次第……。


Sen : リベラル・パラドックス
http://theendoftakechan.web.fc2.com/sStage/Pareto/Sen.html

2016年12月17日土曜日

グーグルブックス の奇妙な検索結果

 前回、ケネス・アローの 『社会的選択と個人的評価』 の初版においての、〝パレート原理〟という語の記述の有無について調べていて、妙なことに遭遇したので、今回、その詳しい経緯を記すことにする。

 実は最後になってから、PDF ファイルを Google 検索 した。
 検索の、キーワードは、次の通り。

Social Choice and Individual Values pdf

 この検索結果の上位 2 件が、次の通りであった。


[PDF] Social Choice and Individual Values - Cowles Foundation for ...
cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/mon/m12-2-all.pdf
▼このページを訳す
COWLES FOUNDATION for Research in Economics at Yale University. SECOND EDITION. Social Choice and. Individual Values. Kenneth J. Arrow. John Wiley & Sons, Inc., New York • London • Sydney ...

[PDF] Social Choice and Individual Values - Cowles Foundation for ...
cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/mon/m12-all.pdf
▼このページを訳す
into the hands of a single individual or a small group alone deemed qualified. The classification of methods of social choice given here corresponds to Professor. Enight's distinction among custom, authority, and consensus, except that I have.


 リンクをクリックすると、2 件目が、初版のファイルであることがわかる。
 そうしてその 96 ページは、“REFERENCES” の最終ページであることが、確認できる。

 一方、その前に、Google ブックス で、次の検索結果を得ていた。
 その結果の記載をよく見れば、最後のほうに「版 2 」とあるので、2 版の内容が表示されているものと、思われる。
 けれども、その他の情報はほぼ、初版の内容に即したものとなっているようだ。
 Google ブックス における事情がよくわからないので、一応、その 96 ページの表示内容をテキスト化して、参照としておいたが、これは、2 版の 96 ページの記述内容に相当する。
 2 版は 1963 年の刊行で、PDF ファイルでは 124 ページまである。
 混乱させられる検索結果だったため、その表示内容を、以下に記録しておきたい。
 1 行目の記述が、検索条件である。


Arrow "Pareto principle" [期間指定: 1951-1951 年]

Social Choice and Individual Values
Kenneth Joseph Arrow
Wiley, 1951 - 99 ページ

この書籍の 5 ページで Arrow "Pareto principle" が見つかりました
96 ページ
97 ページ
98 ページ
検索結果1-3 / 5

書誌情報
書籍名 Social Choice and Individual Values
Cowles commission for research in economics: Monograph 第 第 12 号 巻
Monograph / Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University / Cowles Foundation for Research in Economics: Monograph 第 第 12 巻 巻
Monographs of the Cowles Commission for Research in Economics 第 第 12 号 巻
著者 Kenneth Joseph Arrow
版 2
出版社 Wiley, 1951
書籍の提供元 ミシガン大学
デジタル化された日 2010年1月13日
ISBN 0300013639, 9780300013634
ページ数 99 ページ

2016年12月15日木曜日

公正な社会は関係ない 厚生経済学至上主義

 2800 年前のことだとも、風の噂に聞き及ぶ。
 ふたりのあいだのケーキ分割問題にはすでに解答が出ていたようです。
 比較的公平な方が分け、比較的貪欲な方が選ぶ、というものです。

これを、間違えて、いもうとにケーキを切らせ、おねえちゃんに選ばせると、
「おねえちゃん、ずるい。そっちは、あたしの!」などと、クレームが起きかねません。

そういう公正の理念は、さておき、各種文献を読んでおりますと、
〈パレート原理〉に反しないための厚生主義というのがあるようで、
各個人の取り分(分け前)を現状より下げないように気をつけつつ、
組織ないし社会全体の分配可能量を上げていくとするなら、
どうしても、不公平さには目をつぶらなければならないようです。

 そもそもに、その パレート原理 の正体ですが。
 ようやく見つけた、パレート原理 のわかりやすい説明 としては、
「社会の構成員全員が一致してある社会状態を選好するならば、社会全体にとってもその状態を選択するのが望ましいと判断されなければならない」
という、長沼健一郎氏によるものがあります。
〔「〈書評〉 政策評価とパレート原理」『日本福祉大学経済論集』第 24 号 (p.200) 脚注〕

 この説明だけを読むなら、特段の問題も感じられませんけれども、これをつきつめていくと、あたかも社会厚生の政策が困難窮まる様相となり果てていくがごとしなのです。
 そこで、パレート原理を優先 させようとする政策を、厚生経済学至上主義 ともいうようです。
 脚注を引用させていただいた上記〈書評〉には、199 ~ 201 ページで次のように語られています。

 本論文は「いかなる非・厚生主義の方法による政策評価も、パレート原理に違背する」と題され、論文の趣旨・結論を端的にあらわしたタイトルとなっている。すなわち何らかの政策を評価する際には、厚生主義 (welfarism) ――その政策が個人の「厚生」 (welfare/well-being) に及ぼす影響如何――“のみ”により評価を行うべきであり、「公正」 (fairness) の観念をはじめとする別個の要素を独立して勘案すべきではない(排除すべきである)。そうしないとパレート原理に抵触し、個人の厚生を損ねる (worse off) 結果となってしまう、というものである。

 経済学者の中にも、厚生主義とは別の要素を政策評価の手法に組み入れる論者がいる。たとえばマスグレーブは社会的厚生の指標として水平的公平を取り入れ、またA・センは個人の効用よりは「潜在能力 (capabilities) 」に着目すべきだとしている。実際多くの論者は、公正や正義など、個人の効用以外の独立した要素を社会厚生関数に勘案することを認めている。
 しかしながら、このような非・厚生主義 (non-welfarist) による政策評価(いいかえれば、非・個人主義的な社会的厚生関数)においては、パレート原理に違背する事態が生じる。すなわち個々人の効用以外の要素を勘案すると、その社会の構成員の効用を悪化させる事態につながるのである。このような、個人の厚生と、(それとは離れた)社会的厚生 (social welfare) というコンセプトとの緊張関係は、意外に深刻である。社会的厚生を追求することが、その社会の構成員“全員”の効用を低下させてしまうこともあるからである。

 これらの諸問題は、〈アローのパラドックス〉ともいわれる〈一般可能性定理〉に端を発するようですが、それは民主主義がもしかすると〝夢想〟なのではないかとも疑われかねないパラドックス――〈投票の逆理〉が根本のテーマとなっているようです。
 アロー (Kenneth Joseph Arrow) は、〈不可能性定理〉とも称されるそれの証明を行なったのですが、最初の証明は〈一般可能性定理〉の成立が一般的な状況では不可能であることがじきに証明されてしまいました。
 その次第がごっちゃになって、「一般不可能性定理」と、つい間違って覚えてしまいました。
 その後、1963 年にアローは著書の第二版で〈一般可能性定理〉の証明に修正を施していますが、その修正証明には、日本の村上泰亮(むらかみ やすすけ)などの論文が援用されています。


Arrow : 一般不可能性定理
http://theendoftakechan.web.fc2.com/sStage/Pareto/Arrow.html